パソコンの電源を切っていても予約送信は送られますか？

いいえ。タスクは作成した Chrome プロファイルでのみ実行され、対象の WhatsApp Web アカウントが利用できる状態である必要があります。スリープ中、オフライン、またはブラウザーを閉じている間は送信できません。送信を待ち続けるか「要対応」になるかは、タスクの「時刻に送信できなかった場合」の設定で決まります。予約送信は Pro と Team で利用できます。

WAWin メニューの「予約送信」で理由を確認し、「今すぐ送信」するか「時刻を変更」できます。テキストやファイルを変更する場合は、キャンセルしてから新しいタスクを作成してください。タスクが別のパソコンに自動で移ることはありません。